Hipoteza Riemanna została sformułowana w 1859 roku. Do dziś uchodzi za najtrudniejszą zagadkę matematyczną. Wielu naukowców poświęciło niemal całe życie na jej rozwiązanie. Jaka tajemnica się w niej kryje? Czy jest to zagadka samego Boga, który ukrył w niej prawa fizyki rządzące naszym światem? Czy udowodnienie hipotezy Riemanna jest możliwe?

Zagadka liczb pierwszych

Liczby pierwsze, np. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 itd. stanowią fundament matematyki.

Dzielą się one tylko przez 1 lub siebie same i co ciekawe nie rządzi nimi żadna prawidłowość.

Rozkład liczb pierwszych wśród wszystkich liczb naturalnych nie jest zgodny z żadnym matematycznym wzorem.

Uważa się, że udowodnienie hipotezy Riemanna pozwoli poznać zasady porządkujące te liczby.

Są jednak też tacy, którzy uważają, że w liczbach pierwszych tkwi ukryty kod, którym Stwórca zapisał prawa Wszechświata.

Pozostała grupa wciąż próbuje złamać ten kod rządzący liczbami pierwszymi, a podstawowym krokiem przybliżającym ich do tego celu jest udowodnienie hipotezy Riemanna.

Hipoteza Riemanna i funkcja dzeta

W 1859 roku niemiecki matematyk  Bernhard Riemann sformułował hipotezę (dziś nazywaną jego nazwiskiem), która dotyczy rozmieszczenia zer funkcji dzeta i głosi, że wszystkie nietrywialne zera funkcji dzeta leżą na linii krytycznej.

Funkcja dzeta posiada tzw. zera trywialne w punktach −2, −4, −6…

Hipoteza Riemanna koncentruje się właśnie na tych zerach i orzeka, że wszystkie tzw. nietrywialne zera (nierzeczywiste) tej funkcji mają część rzeczywistą równą 1/2.

Problem ten ma duże znaczenie dla całej matematyki – w szczególności dla teorii liczb oraz dla statystyki i fizyki.

Według hipotezy Riemanna wszystkie interesujące zera funkcji dzeta leżą na pewnej prostej.

Sprawdzono już numerycznie ponad 1 500 000 000 takich miejsc – wszystkie mają tę właściwość.

Jednak ani pewnego dowodu, ani kontrprzykładu nie znaleziono…

Prawa Wszechświata i gniew Boga

Przez wieki matematycy dowodzili, że liczby pierwsze nie są ułożone przypadkowo i mają związek z prawami fizyki.

Jedni ustalili, że szereg liczb, którymi rządzi chaos, wiąże się bezpośrednio ze stałą opisującą koło – najpiękniejszy kształt Wszechświata, drudzy tak jak Riemanna dowodzili, że jednak nie mają one nic wspólnego z przypadkiem, a jeszcze inni poświęcili swoje kariery naukowe na udowodnienie hipotezy Riemanna.

Kiedy dokładnie 100 lat po ogłoszeniu głośnej hipotezy pojawił się człowiek, który twierdził, że znalazł jej rozwiązanie, światem matematycznym zawrzało.

Hipoteza-Riemanna.jpg
fot.123rf.com

Matematycy z całego świata zebrali się na wykładzie Johna F. Nasha, który miał dokonać wręcz matematycznego cudu.

Jednak podczas wykładu wydarzyła się rzecz niespodziewana – wielki naukowiec zaczął mówić od rzeczy.

Jego umysł zwariował, zawładnęła nim schizofrenia.

Od tej pory rozpowszechniło się przekonanie, że hipoteza Riemanna potrafi z dnia na dzień zniszczyć karierę naukowca, który spróbuje ją rozwiązać.

Pojawiły się wręcz sugestie, że rozwiązanie zagadki powoduje gniew samego Stwórcy, który zsyła na śmiałka karę.

Po tym wydarzeniu wielcy matematycy odpuścili.

Jednakże w latach 60. ubiegłego wieku znalazł się śmiałek, który ponownie postanowił zająć się hipotezą Riemanna.

Prof. dr Louis de Branges, bo o nim mowa, na przekór wszystkim wierzył, że przybliża się do rozwiązania tej zagadki i dodatkowo zaczął dostrzegać też związek między liczbami pierwszymi a światem atomów i cząstek elementarnych.

Swoją koncepcję wyjaśnia, odwołując się do analogii z pryzmatem.

Pryzmat rozszczepia światło na siedem kolorów widzialnych oraz nieskończenie wiele promieni niewidzialnych.

Uznał więc, że relacje między miejscami zerowymi Riemanna a światem subatomowym można porównać do pryzmatu i nieskończonej liczby promieni.

Za to stanowisko został ostro skrytykowany i stracił swój autorytet oraz poważanie w środowisku naukowym.

Liczby pierwsze i codzienność

Z liczbami pierwszymi mamy do czynienia w codziennym życiu.

Z kodów na nich opartych korzystamy podczas płatności kartą w supermarkecie oraz kiedy robimy zakupy w internecie z opcją płatności online.

Wówczas ogromna liczba pierwsza natychmiast szyfruje numer naszej karty kredytowej i bezpiecznie przesyła go do adresata.

Kodami, które wykorzystują liczby pierwsze, posługuje się także wojsko i instytucje państwowe, dlatego też przy rozwiązaniu zagadki praw rządzących liczbami pierwszymi, bezpieczeństwo nowoczesnych systemów komunikacji zostanie zagrożone.

Nie zmienia to jednak faktu, że poszukiwania dowodu na potwierdzenie lub obalenie tzw. zagadki Boga wciąż trwają.

Matematyczny Instytut Claya ufundował nawet nagrodę w wysokości 1 miliona dolarów za dowód lub obalenie hipotezy Riemanna.

WSPARCIE NIEZALEŻNYCH PORTALI

*Niebieską czcionką zaznaczono odnośniki np. do badań, tekstów źródłowych lub artykułów powiązanych tematycznie.

Zapisz się do subskrypcji
otrzymuj powiadomienia o nowych artykułach